Общезначимые формулы#

Рассмотрим высказывание:

$$ p \lor q $$

На русском языке это высказывание формулируется как: "$p$ или $q$".

Определение

Общезначимая формула — формула, составленная из высказываний и логических знаков, которая принимает значение $1$ (правда) при любых значениях составляющих ее высказываний.

Эквивалентные формулы#

Определение

Эквивалентная формула — общезначимая формула, в записи которой имеется знак $\Leftrightarrow$.

Формула двойного отрицания#

Законы логики#

Определение

Закон логики — общезначимая и неэквивалентая формула.

Закон двойного отрицания#

$$ p \Leftrightarrow \overline{\overline{p}} $$

Закон исключения третьего#

Уточнения определений#

Стогая дизъюнкция#

Импликация#

Эквивалентность#

Свойства операций#

Законы де Моргана#

Закон контрапозиции#

Закон силлогизма#